四年级奥数解析(五十八)智巧问题
http://www.ybf100.com类型:小学四年级数学教案发布时间:12-23阅读次数:593次
四年级奥数解析(五十八)智巧问题
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《奥赛天天练》第53讲《智巧问题》,智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机智地获得答案。
《奥赛天天练》第53讲,模仿训练,练习1
【题目】:
有一个正六边形点阵,如图,它的中心是一个点,算作第一层;第二层每边两个点(相邻两边公用一个点);第三层每边三个点,……,这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点?
【解析】:
最里面一层先不看,原点阵则变成了由内到外,第一层有1个6点,后面每层依次比前一层多1个6点,共99层的一个点阵。
解法一:
先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点:
1+2+3+4+……+99
=(1+99)×99÷2
=4950(个)。
原点阵共有点:1+6×4950=72901(点)。
解法二:
先求出这个99层的点阵第99层的点子数为:6×99=594(点)。
再由求和公式求出这个99层的点阵共有点:
(6+594)×99÷2=72900(点)。
原点阵共有点:72900+1=72901(点)。
《奥赛天天练》第53讲,模仿训练,练习2
【题目】:
司机开车按顺序到5个车站接学生到学校,每个站都有学生上车,第一站上了一批学生,以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半,问车到学校时,车上最少有多少学生?
【解析】:
这一题适合用倒推法解题。
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