新人教版七年级数学下册《算术平方根》教案
http://www.ybf100.com类型:七年级数学教案发布时间:12-23阅读次数:392次
新人教版七年级数学下册《算术平方根》教案
教学目标
知识技能
1.了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示
2.会用计算器求算术平方根
3.了解无限不循环小数的特点
数学思考
1.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维
2.通过探究 的大小,培养学生[此文转于www.ybf100.com网 www.ybf100.com]估算意识,了解两个方向无限逼近的数学思想
解决问题
1.通过拼大正方形的活动,体现解决问题方法的多样性,发展形象思维
2.在探究活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度
1.通过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系
2.通过探究活动,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情
教学重点、难点
重点:算术平方根的概念,感受无理数
难点:探究 的大小的过程
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)与流程设计
活动1 创设情景,引入算术平方根
2003年10月16日,我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件,即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足:第一宇宙速度v1(米/秒): ,第二宇宙速度v2 (米/秒): .
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少?
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:
面积191636
边长1346
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做“被开方数” .
规定:0的算术平方根是0 .
活动2 通过一些简单例题,进一步了解算术平方根
1.你能求出下列各数的算术平方根吗?
2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.
3. 16的算术平方根等于________
4. 的值等于_________
5. 的算术平方根等于_________
活动3 动动脑,动动手,探究 的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗?
回答下列问题
(1)你所得的新正方形的面积是多少?
(2)新正方形的边长是多少?
讨论:
你知道 有多大吗?
的估算:
如此进行下去,可以得到 的近似值,还可以发现 是一个无限不循环小数.
活动4 财富大统计
1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题 请点击下载Word版精品教案:新人教版七年级数学下册《算术平方根》教案教案《新人教版七年级数学下册《算术平方根》教案》,来自www.ybf100.com网!http://www.ybf100.com
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1.了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根并会用符号表示
2.会用计算器求算术平方根
3.了解无限不循环小数的特点
数学思考
1.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维
2.通过探究 的大小,培养学生[此文转于www.ybf100.com网 www.ybf100.com]估算意识,了解两个方向无限逼近的数学思想
解决问题
1.通过拼大正方形的活动,体现解决问题方法的多样性,发展形象思维
2.在探究活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果
情感态度
1.通过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系
2.通过探究活动,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情
教学重点、难点
重点:算术平方根的概念,感受无理数
难点:探究 的大小的过程
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活动1 创设情景,引入算术平方根
2003年10月16日,我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件,即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足:第一宇宙速度v1(米/秒): ,第二宇宙速度v2 (米/秒): .
小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少?
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:
面积191636
边长1346
上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做“被开方数” .
规定:0的算术平方根是0 .
活动2 通过一些简单例题,进一步了解算术平方根
1.你能求出下列各数的算术平方根吗?
2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.
3. 16的算术平方根等于________
4. 的值等于_________
5. 的算术平方根等于_________
活动3 动动脑,动动手,探究 的大小
你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗?
回答下列问题
(1)你所得的新正方形的面积是多少?
(2)新正方形的边长是多少?
讨论:
你知道 有多大吗?
的估算:
如此进行下去,可以得到 的近似值,还可以发现 是一个无限不循环小数.
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