新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(一)》教案

新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(一)》教案 教学目标
　　1.初步掌握等腰三角形的性质及简单应用.
　　2.理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的关系.
　　3.培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力.
　　教学重点和难点
　　重点是等腰三角形性质的应用；难点是等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
　　一、探索并证明等腰三角形的三条性质
　　1.探索并证明等腰三角形底角的性质.
　　师生拿出事先准备好的两个三角形模型：一个等腰三角形、一个不等边三角形，做以下工作.
　　(1)复习等腰三角形的有关概念.
　　让学生叙述等腰三角形的定义及各部分名称.
　　(2)观察猜想、实验验证等腰三角形的性质.
　　让学生观察对比两个三角形，猜想等腰三角形的底角的性质，并用测量、折叠等手段加以验证，写出相应猜想.
　　等腰三角形的两个底角相等，并可简写成“等边对等角”(性质1).
　　(3)教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证.
　　已知：如图1，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.
　　(4)分析证明思路并证明.
　　强调以下两点：
　　①利用三角形全等来证明两角相等.
　　为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形.
　　②添加辅助线的方法可以多样.
　　例如，常见的作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等等.
　　让学生选择一种辅助线完成证明过程.
　　2.“三线合一”性质的学习.
　　(1)教师引导学生思考：在证明“等边对等角”时，添加辅助线的种种说法指的是否为同一条线段？为什么？
　　学生在图1中证明出△ABD≌△ACD后，能很快得出：AD既平分BC也平分∠BAC，同时还与BC垂直.
　　(2)不等边三角形是否具备“三线合一”的性质？
　　学生可动手画出事先准备好的不等边三角形的一角的平分线及它对边上的高和中线，可以发现它们不重合. 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(一)》教案教案《新人教版八年级数学上册《等腰三角形的性质(一)》教案》，来自www.ybf100.com网！http://www.ybf100.com

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