新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（2）》教案

新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（2）》教案

一、目标要求
能进行简单的公式变形。
二、重点难点
重点：公式的变形。
难点：正确理解字母系数。
1．把一个公式从一种形式变换成另一种形式叫做公式的变形，公式变形的实质就是解含有字母系数的方程。
2．公式变形的关键，其一是将哪一个字母看成未知数，哪些字母看成已知数；其二是将未知数系数化为1时，注意使用该系数不等于零的条件。
三、解题方法指导
【例1】在公式V=πh2(R－ )中，已知V、h，求R。
分析：求R，则R是未知数，其余的字母都是已知数，也就是解关于R的一元一次方程。
解：去括号，得V=πh2R－ πh3。
整理，得πh2R =V＋ πh3。
∵ h≠0           ∴ 方程两边同除以πh2。
∴  R= = 。
注意：在公式变形中，所出的现字母都按正数条件进行取值的。
【例2】已知：S= n[a1＋(n－1)d]，求d。
分析：看作是关于d的一元一次方程。
解：2S=a1n＋n(n－1)d，
∴ n(n－1)d=2S－a1n。
∵ n(n－1)≠0，
∴ d= 。
注意：已知中隐含的条件是n≠0，n－1≠0，从而得出n(n－1)≠0这一条件。
四、激活思维训练
▲知识点：含有字母系数的一元一次方程的解法。
【例】解关于x的方程 ＋ =  (ab＋an－bm≠0，m＋n≠0)，并求当a= ，b= ，m=2，n=－3时x的值。
分析：按照含有字母系数的一元一次方程的解法，求得方程的解。再按求代数式值的方法求值。
解：由已知条件mx≠0，nx≠0，mn≠0，
两边同乘以mnx，得：
(1－ax)n＋(1＋bx)m=abx，
去括号，整理，得(ab＋an－bm)x=m＋n。
∵ ab＋an－bm≠0，m＋n≠0，
∴方程的解为 x= 。
当a= ，b= ，m=2，n=－3时
x= = 。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）在v=v0+at中，已知v，v0，a且a≠0，则t=       。
（2）在公式S= (a＋b)h中，已知S，b，h且h≠0，则a=  。
（3）若方程的解为正数，则满足的范围是。
（4）在公式Sn= 中，已知Sn，a1，n，n为自然数，则an=        。
2．选择题
（1）已知S= ah中字母均为正数，则a为         （    ）
A．                     B． C．                     D． 

（2）把式子R= （R，R1，R2均不等于零），变成直接求R的式子，应 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（2）》教案

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