三年级奥数解析（四十七）巧解应用题（一）

三年级奥数解析（四十七）巧解应用题（一）

应用题就是运用所学知识解决生产、生活中的实际问题，学以致用，是小学数学的重要内容之一。《奥赛天天练》第53讲《智力趣题》、第54讲《巧解应用题》、第55讲《一题多解》都是学习应用题的解法。

智力趣题指的是一些趣味性强，且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算，但需要运用一些技巧，机智地获得答案。

有些应用题没有给出直接条件，问题和间接条件之间的关系不够明朗，让人抓不着头绪。需要运用假设法、图示法或等量代换原理等巧妙解题。

许多应用题往往不止一种解法，一题多解的训练有利于开拓孩子的思路，异中求同，同中求异。

《奥赛天天练》第53讲，模仿训练，练习2

【题目】：

有14只外形、大小看似完全一样的零件，其中有一只较轻的为不合格产品，问用没有砝码的天平至少称几次就能找出这只不合格的零件？

【解析】：

至少称3次一定能找出这只不合格的零件。

先把14只零件分成3组，分别是①6只、②6只、③2只。

第一次称：把①、②两组放到天平的两端，看看两组的轻重情况。

第二次称：如果第一次称得两组重量相同，则次品在第三组里，把第三组的2只放到天平的两端，称出轻的那只是次品，不需要在称第三次。如果第一次称得两组重量不同，则次品在轻的那组里，把轻的那组6个零件平均分放到天平两端，每端3个，比较轻重。

第三次称：在第二次6个零件中称出的较轻的3个零件中，拿出两个零件分放到天平两端，若这两个零件重量不等，轻的那只就是次品；若这两个零件重量相等，则剩下的第三个零件是次品。

《奥赛天天练》第53讲，巩固训练，习题1

【题目】：

某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小华买了10瓶汽水，吃完后用空汽水瓶去换汽水。小华一共可以喝到多少瓶汽水？

【解析】：

因为3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，假如小华要喝3瓶汽水， 3个汽水瓶可以抵消一瓶汽水钱，只需再付2瓶汽水的钱即可，也就是说，把两瓶汽水的钱看作一份可以喝到3瓶汽水。

小华买了10瓶汽水，即用了10瓶汽水的钱，每两瓶汽水的钱一份，有5份钱：10÷2=5；每份钱可以喝到3瓶汽水，共可喝汽水：5×3=15（瓶）。

《奥赛天天练》第53讲，巩固训练，习题2

【题目】：

一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，问蜗牛什么时候爬到竹竿的顶端？

【解析】：

蜗牛白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，一天一夜相当于向上爬了1米：3-2=1（米）。

容易忽略的是，蜗牛爬最后一个3米到达竹竿顶端就不会再下滑了，此前蜗牛需要爬：10-3=7（米）。每天爬上1米，需要天数：7÷1=7（天）。

加上最后一天，蜗牛第8天爬到竹竿的顶端。

《奥赛天天练》第53讲，拓展提高，习题1

【题目】：

有两个容器，一个容量为7升，另一个5升，如何利用它们从一桶水中倒出1升的水来？

【解析】：

这道题其实就是利用数字7和5算出1来，有两种解法。

解法一：5+5+5-7-7=1（升）。

用5升的容器从桶里装满水，倒入7升的容器里，7升的容器满了就把水重新倒入桶里，如此连续装满3个5升水，倒满2个7升水，5升的容器里剩下的水正好1升。

解法二：7+7+7-5-5-5-5=1（升）。

用7升的容器从桶里装满水，倒入5升的容器里，5升的容器满了就把水重新倒入桶里，如此连续装满3个7升水，倒满4个5升水，7升的容器里剩下的水正好1升。

解法一比解法二简洁一些。

《奥赛天天练》第54讲，模仿训练，练习1

【题目】：

甲仓库存粮158吨，乙仓库存粮126吨。每天从甲仓库运出13吨，从乙仓库运出9吨。那么多少天后两个仓库里剩下的粮食就同样多了？

【解析】：

甲仓库比乙仓库多存粮：158-126=32（吨）。

要使两个仓库里剩下的粮食同样多，则甲仓库要比乙仓库多运走32吨粮食。甲仓库每天比乙仓库多运走粮食：13-9=4（吨）。

32÷4=8（天）

所以8天后两个仓库里剩下的粮食就同样多了。

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